बेसिक मैथ उदाहरण

${(\frac{1}{4})}^{y + 2} = \sqrt[3]{8^{2 y - 1}}$

चरण 1

चूंकि करणी समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\sqrt[3]{8^{2 y - 1}} = {(\frac{1}{4})}^{y + 2}$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को घन करें.

${\sqrt[3]{8^{2 y - 1}}}^{3} = {({(\frac{1}{4})}^{y + 2})}^{3}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt[3]{8^{2 y - 1}}$ को $8^{\frac{2 y - 1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(8^{\frac{2 y - 1}{3}})}^{3} = {({(\frac{1}{4})}^{y + 2})}^{3}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घातांक को ${(8^{\frac{2 y - 1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{2 y - 1}{3} \cdot 3} = {({(\frac{1}{4})}^{y + 2})}^{3}$

चरण 3.2.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8^{\frac{2 y - 1}{3} \cdot 3} = {({(\frac{1}{4})}^{y + 2})}^{3}$

चरण 3.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8^{2 y - 1} = {({(\frac{1}{4})}^{y + 2})}^{3}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${({(\frac{1}{4})}^{y + 2})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{4}$ पर लागू करें.

$8^{2 y - 1} = {(\frac{1^{y + 2}}{4^{y + 2}})}^{3}$

चरण 3.3.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$8^{2 y - 1} = {(\frac{1}{4^{y + 2}})}^{3}$

चरण 3.3.1.3

उत्पाद नियम को $\frac{1}{4^{y + 2}}$ पर लागू करें.

$8^{2 y - 1} = \frac{1^{3}}{{(4^{y + 2})}^{3}}$

चरण 3.3.1.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$8^{2 y - 1} = \frac{1}{{(4^{y + 2})}^{3}}$

चरण 3.3.1.5

घातांक को ${(4^{y + 2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{2 y - 1} = \frac{1}{4^{(y + 2) \cdot 3}}$

चरण 3.3.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8^{2 y - 1} = \frac{1}{4^{y \cdot 3 + 2 \cdot 3}}$

चरण 3.3.1.5.3

$3$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$8^{2 y - 1} = \frac{1}{4^{3 \cdot y + 2 \cdot 3}}$

चरण 3.3.1.5.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$8^{2 y - 1} = \frac{1}{4^{3 y + 6}}$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $4^{3 y + 6}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$8^{2 y - 1} = 4^{- (3 y + 6)}$

चरण 4.2

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$2^{3 (2 y - 1)} = 2^{2 (- (3 y + 6))}$

चरण 4.3

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$3 (2 y - 1) = 2 (- (3 y + 6))$

चरण 4.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$3 (2 y - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + 3 (2 y - 1) = 2 (- (3 y + 6))$

चरण 4.4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$3 (2 y - 1) = 2 (- (3 y + 6))$

चरण 4.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (2 y) + 3 \cdot - 1 = 2 (- (3 y + 6))$

चरण 4.4.1.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.4.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$6 y + 3 \cdot - 1 = 2 (- (3 y + 6))$

चरण 4.4.1.4.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$6 y - 3 = 2 (- (3 y + 6))$

चरण 4.4.2

$2 (- (3 y + 6))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 y - 3 = 2 (- (3 y) - 1 \cdot 6)$

चरण 4.4.2.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.2.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$6 y - 3 = 2 (- 3 y - 1 \cdot 6)$

चरण 4.4.2.2.2

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$6 y - 3 = 2 (- 3 y - 6)$

चरण 4.4.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 y - 3 = 2 (- 3 y) + 2 \cdot - 6$

चरण 4.4.2.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.4.1

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$6 y - 3 = - 6 y + 2 \cdot - 6$

चरण 4.4.2.4.2

$2$ को $- 6$ से गुणा करें.

$6 y - 3 = - 6 y - 12$

चरण 4.4.3

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $6 y$ जोड़ें.

$6 y - 3 + 6 y = - 12$

चरण 4.4.3.2

$6 y$ और $6 y$ जोड़ें.

$12 y - 3 = - 12$

चरण 4.4.4

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$12 y = - 12 + 3$

चरण 4.4.4.2

$- 12$ और $3$ जोड़ें.

$12 y = - 9$

चरण 4.4.5

$12 y = - 9$ के प्रत्येक पद को $12$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.5.1

$12 y = - 9$ के प्रत्येक पद को $12$ से विभाजित करें.

$\frac{12 y}{12} = \frac{- 9}{12}$

चरण 4.4.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.5.2.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 y}{12} = \frac{- 9}{12}$

चरण 4.4.5.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 9}{12}$

चरण 4.4.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.5.3.1

$- 9$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.5.3.1.1

$- 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{3 (- 3)}{12}$

चरण 4.4.5.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.5.3.1.2.1

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 4}$

चरण 4.4.5.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 4}$

चरण 4.4.5.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 3}{4}$

चरण 4.4.5.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{3}{4}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$y = - \frac{3}{4}$

दशमलव रूप:

$y = - 0.75$